圆锥曲线切线的一条性质

北京市陈经纶中学 (100020) 张留杰 王丽君 在学习《几何证明选讲》时曾遇到这样一道试题：长定理不难证明．若将此问题类推到圆锥曲线是否还成立呢？笔者进行了如下探究，希望能和大家共勉。 能否将此问题推广到抛物线呢？根据圆锥曲线的几何性质，我们可以把抛物线看作“开口的椭圆”，它的中心和另一个顶点可以认为在无穷远点，所以只需过点P作抛物线对称轴的平行线，即可得出 至此，我们把从圆外一点引切线这个问题的相关结论完美的推广到椭圆、双曲线和抛物线上．在此抛砖引玉，希望启发大家更多思考，把圆上更多更好的性质推广到圆锥曲线上。
2022-04-19 17:54:59