巧解一元一次方程的探索

司易泽（贵州省盘县大山镇中学553507）我们在解数学题时，可以利用转化思想方法将复杂的问题转化为简单的问题，将陌生的问题转化为熟悉的问题，将未知的问题转化为已知的问题，从而使问题得到解决。现我谈谈转化思想方法在一元一次方程的解法中的运用。例：解方程分析：本题是分母为小数的一元一次方程，这类题难计算、易出错，若我们利用转化思想方法，把这个问题转为已知的、熟悉的、较为简单的问题就方便多了。方法如下：方法1：直接去分母。（1）两边同乘最小公倍数0.1。反思：直接去分母，难计算，容易出错，上述两种方法较之第二种要好些，通过两边乘公倍数1去掉了分母，并且转为是整数的已知内容——有括号的一元一次方程。方法2：用分数的性质解题。分析：此方程利用分数的性质，将第一个式子分子分母乘以5得5x+20，将第二个式子分子分母乘以2，得2x-6，而右边不变，可简化计算。方法3：把分数线看作除号。分析：此方程中可以把分数线看作除号，将第一个式子理解成（x+4）÷1/5，再由除法法则——除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，得：5（x+4），同理第二个式子也可得到：2（x-3），这样也可简化计算。反思：当遇到分母是小数的情况下，灵活运用上述方法，可以把复杂的问题简单化，把未知的问题已知化，这样就可以使问题很容易得到解决。
2022-04-19 16:20:55